Помехоустойчивые и линейные коды Код ы Хэмминга БЧХ Способы декодирования Математическая модель Моделирование Сложные системы Метод суперпозиции Метод Неймана Уравнения Колмогорова Вычисление интегралов Варианты курсовых работ Цифровые сети для передачи речи и данных
Распознавание образов — это область в информатике, где есть надежда сделать прорыв в ближайшие десятилетия. Огромное число приложений: Медицинская диагностика, Социология, Обработка речи... Кроме вводных слов, в лекции будет представлено одно из наиболее разработанных направлений — статистические методы для распознавания образов.

Теория массового обслуживания

Рассматривается одноканальная СМО с неограниченной очередью, на которую поступает про­извольный рекуррентный поток заявок с интенсив­ностью l и коэффициентом вариации nl интервалов между заявками, заключенным между нулем и едини­цей: 0<nl<1. Время обслуживания tобсл также имеет произвольное распределение со средним значением tобсл== 1/m и коэффициентом вариации nm, тоже заклю­ченным между нулем и единицей. Для этого случая точных аналитических формул получить не удается, можно только приближенно оценить среднюю длину очереди, ограничить ее сверху и снизу.

Доказано, что в этом случае

  (7.17) ()

Если входящий поток - простейший, то обе оцен­ки - верхняя и нижняя - совпадают, и получается формула Поллачека–Хинчина. Для грубо приближенной оценки средней длины очереди М.А. Файнбергом получена очень простая формула

.  (7.18)

Таким образом, характеристики одноканальных СМО с неограниченной очередью могут быть приближенно найдены и в случаях, когда потоки заявок и обслуживаний не являются простейшими.

А что делать с многоканальными немарковскими СМО? Точных аналитических методов для таких систем не существует. Единственное, что мы всегда можем найти, так это среднее число занятых каналов kср=r.

Если каналов много (4-5 или больше), то непоказательное время обслуживания не страшно: был бы входной поток простейшим. Действительно, общий поток “освобождений” каналов складывается из потоков освобождений отдельных каналов, а в результате такого наложения (“суперпозиции”) получается, как мы знаем, поток, близкий к простейшему. Так что в этом случае замена непоказательного распределения времени обслуживания показательным приводит к сравнительно малым ошибкам. К счастью, входной поток заявок во многих задачах практики близок к простейшему.

Хуже обстоит дело, когда входной поток заведомо не простейший. В этом случае можно подобрать две одноканальные СМО, из которых одна по своей эффективности заве­домо «лучше» данной многоканальной, а другая—за­ведомо «хуже» (очередь больше, время ожидания боль­ше).

А для одноканальной СМО мы уже умеем находить характеристики в любом случае.

Как же подобрать такие одноканальные СМО - «лучшую» и «худшую»? Это можно сделать по-разно­му. Оказывается, заведомо худший вариант можно по­лучить, если расчленить данную n-канальную СМО на п одноканальных, а общий поступающий на них про­стейший поток распределять между этими одноканальными СМО в порядке очереди: первую заявку — в пер­вую СМО, вторую — во вторую и т. д. Мы знаем, что при этом на каждую СМО будет поступать поток Эрланга п-го порядка с коэффициентом вариации, равным 1/Ön. Что касается коэффициента вариации времени об­служивания, то он остается прежним. Для такой одно­канальной СМО мы уже умеем вычислять время пре­бывания заявки в системе Wсист; оно будет заведомо больше, чем для исходной n-канальной СМО. Зная это время, можно дать «пессимистическую» оценку и для среднего числа заявок в очереди, пользуясь формулой Литтла и умножая среднее время на интенсивность l общего потока заявок. «Оптимистическую» оценку можно получить, заменяя n-канальную СМО одной одноканальной, но с интенсивностью потока обслужи­вания в п раз большей, чем у данной, равной пm.. Ес­тественно, при этом параметр r тоже должен быть из­менен, уменьшен в п раз. Для такой СМО время пре­бывания заявки в системе Wсист уменьшается за счет того, что обслуживание продолжается в п раз меньше времени. Пользуясь измененным значением r’=r/п, коэффициентом вариации входящего потока nl и вре­мени обслуживания nm, мы можем приближенно вы­числить среднее число заявок в системе Lсист. Вычитая из него первоначальное (не измененное) значение r, мы получим среднее число заявок в очереди Lоч= Lсист-r. Обе характеристики будут меньше, чем для исходной n-канальной СМО (будут представлять собой «оптимистические» оценки). От них, деля на l, можно перейти к «оптимистическим» оценкам для вре­мени пребывания в СМО и в очереди.

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных
Теоретическая информатика создает тот теоретический фундамент, на котором строится все здание информатики. По самой своей природе информация тяготеет к дискретному представлению. Множество информационных сообщений, как правило, можно описывать в виде дискретного множества.