Помехоустойчивые и линейные коды Код ы Хэмминга БЧХ Способы декодирования Математическая модель Моделирование Сложные системы Метод суперпозиции Метод Неймана Уравнения Колмогорова Вычисление интегралов Варианты курсовых работ Цифровые сети для передачи речи и данных
Распознавание образов — это область в информатике, где есть надежда сделать прорыв в ближайшие десятилетия. Огромное число приложений: Медицинская диагностика, Социология, Обработка речи... Кроме вводных слов, в лекции будет представлено одно из наиболее разработанных направлений — статистические методы для распознавания образов.

Теория массового обслуживания

Одноканальная СМО с неограниченной очередью

Пример. Одноканальная СМО представляет собой железнодорожную сортировочную станцию, на которую по­ступает простейший поток составов с интенсивностью l= 2 (состава в час). Обслуживание (расформирова­ние) состава длится случайное показательное время со средним значением tобсл=20(мин). В парке прибы­тия станции имеются два пути, на которых могут ожидать обслуживания прибывающие составы; если оба пути заняты, составы вынуждены ждать на внеш­них путях.

Требуется найти (для предельного, стацио­нарного режима работы станции):

среднее число со­ставов Lсист, связанных со станцией, среднее время Wсист пребывания состава при станции (на внутрен­них путях, на внешних путях и под обслуживанием), среднее число Lоч составов, ожидающих очереди на расформирование (все равно на каких путях), среднее время Wоч пребывания состава в очереди. Кроме то­го, попытайтесь найти среднее число составов, ожи­дающих расформирования на внешних путях Lвнеш и среднее время этого ожидания Wвнеш (две последние величины связаны формулой Литтла). Наконец, найди­те суммарный суточный штраф Ш, который придется заплатить станции за простои составов на внешних путях, если за один час простоя одного состава стан­ция платит штраф а (руб.). (Ответы: Lcиcт = 2 (состава), Wсист = 1 (час), Lоч=4/3 (состава), Wоч= 2/3 (часа), Lвнеш = 16/27 (состава), Wвнеш= 8/27 = 0,297 (часа). Средний суточный штраф Ш за ожидание составов на внешних путях получим, перемножая среднее число составов, прибываю­щих на станцию за сутки, среднее время ожидания состава на внешних путях и часовой штраф а: Ш=2*24*8/27*а=128*а/9=14а).

n-канальная СМО с неограниченной очередью

Совершенно аналогично задаче Эрланга, но чуточку более сложно, решается задача об n-канальной СМО с неог­раниченной очередью. Нумерация состояний - опять по числу заявок, находящихся в системе:

Свободные гармонические колебания в колебательном контуре Среди различных электрических явлений особое место занимают электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды, токи) периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей. Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний используется колебательный контур — цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью С и резистора сопротивлением R.

So - в СМО заявок нет (все каналы свободны),

S1 - занят один канал, остальные свободны,

S2 - занято два канала, остальные свободны,

Sk - занято k каналов, остальные свободны,

Sn— заняты все п каналов (очереди нет),

Sn+1 — заняты все п каналов, одна заявка стоит в очереди,

Sn+r — заняты все п каналов, r заявок стоит в оче­реди.

Граф состояний показан на рис.7.3. Подумайте и обоснуйте значения интенсивностей, проставленных у стрелок. Граф на рис.7.3

 l l ll  l … l l 

 


 … … … 

 m  2m 3m km (k+1)m nm nm

Рис. 7.3. Граф состояний для СМО M|M|n с бесконечной очередью

есть схема гибели и размножения, но с бесконечным числом состояний.

Предположим, что финальные вероятности существуют. Применяя все те же формулы для схемы гибели и размно­жения, найдем эти финальные вероятности. По-прежнему, r=l/m. В выра­жении для ро будет стоять ряд членов, содержащих факториалы, плюс сумма бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии со знаменателем r/п. Сумми­руя ее, найдем

  (7.11)

p1=rp0, …, pn=p0rn/n!, pn+1=p0rn+1/n!n,…, pn+r=p0rn+r/n!nr,…

Теперь найдем характеристики эффективности СМО. Из них легче всего находится среднее число за­нятых каналов. Т.к. kсрm=пропускной способности СМО=ср.числу заявок в ед. времени=l, то 

kср =A/m= r (7.12)

- (это вообще справедливо для любой СМО с неограниченной очередью). Найдем сред­нее число заявок в системе Lсист и среднее число зая­вок в очереди Lоч. Из них легче вычислить второе, по формуле

Lоч=.  (7.13)

Lсист=Lоч+r , (7.14)

 

где r - среднее число занятых каналов, равное среднему числу заявок на обслуживании.

Деля выражения для Lоч и Lсист на l, по формуле Литтла получим средние времена пребывания заявки в очереди и в системе.

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных
Теоретическая информатика создает тот теоретический фундамент, на котором строится все здание информатики. По самой своей природе информация тяготеет к дискретному представлению. Множество информационных сообщений, как правило, можно описывать в виде дискретного множества.