Помехоустойчивые и линейные коды Код ы Хэмминга БЧХ Способы декодирования Математическая модель Моделирование Сложные системы Метод суперпозиции Метод Неймана Уравнения Колмогорова Вычисление интегралов Варианты курсовых работ Цифровые сети для передачи речи и данных
К первому классу относятся дисциплины, опирающиеся на математическую логику. В них разрабатываются методы, позволяющие использовать достижения логики для анализа процессов переработки информации с помощью компьютеров (теория алгоритмов, теория параллельных вычислений),

Теория массового обслуживания

Потоки событий.

В пуассоновском потоке число событий, попадающих на любой участок, распределено по закону Пуассона: вероятность попадания на участок длиной t ровно m событий выражается формулой

  (m=0,1,…) (6.1)

где а- среднее число событий, приходящееся на участок t.

Для стационарного (простейшего) потока величина а равна интенсивности потока, умноженной на длину интервала,: a=lt , т.е. не зависит от того, где на оси 0t взят участок t.

Рассмотрим на оси 0t простейший поток событий с интенсивностью l и интервал времени T между соседними событиями в этом потоке. Очевидно, T есть величина случайная. Найдем ее закон распределения. Функция распределения

F(t)=P(T<t)- Методы наблюдения интерференции света Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различные приемы. До появления лазеров, дающих «естественно-когерентное» и очень мощное излучение,  во всех приборах для наблюдения интерференции света когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих призм. Рассмотрим некоторые из этих методов.

вероятность того, что сл. в. T примет значение, меньшее, чем t. Отложим от начала интервала T (точки t0 ) отрезок t и найдем вероятность того, что T будет меньше t. Для этого нужно, чтобы на участок длины t, примыкающий к точке t0 , попало хотя бы одно событие потока. Вычислим эту вероятность F(t) через вероятность противоположного события (на участок t не попадет ни одного события потока):

F(t)=1-P0.

Вероятность P0 найдем по формуле (1) при m=0:

.

Откуда функция распределения величины T 

F(t)=1-e-lt (t>0), (6.2)

а плотность-

f(t)= le-lt (6.3)

Таким образом, мы пришли к заключению, что промежуток времени Т между соседними событиями в простейшем потоке распределен по показательному закону с параметром l.

Найдем вероятность того, что на участке Dt появится какое-то событие потока. Т.к. поток ординарен, то вероятностью появления на участке Dt более одного события можно пренебречь. Обозначим P0(Dt) вероятность того, что на участке Dt не будет ни одного события, а P1(Dt)- вероятность того, что на нем появится одно событие. В силу ординарности потока

P1(Dt)»1-P0(Dt),  а вероятность P0(Dt)= e- lDt, откуда P1(Dt) »1-e-lDt.

Разлагая экспоненту в ряд по степеням lDt и пренебрегая величинами высшего порядка малости, получим

P1(Dt) »1-(1-lDt), или P1(Dt) »lDt.

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных
Стремление как-то механизировать, а затем и автоматизировать процедуры, связанные с поиском нужной информации в каталоге, привело к появлению приемов, вошедших в арсенал специальной науки — документалистики. Детищем документалистики стали ручные и автоматизированные информационно-поисковые системы.