Помехоустойчивые и линейные коды Код ы Хэмминга БЧХ Способы декодирования Математическая модель Моделирование Сложные системы Метод суперпозиции Метод Неймана Уравнения Колмогорова Вычисление интегралов Варианты курсовых работ Цифровые сети для передачи речи и данных
Что такое NP-трудная задача, и приведен ряд алгоритмов для решения NP-трудных задач. Мы пробежим путь от примитивных до довольно хитрых идей для решения двух задач (выполнимость формул и раскрашиваемость графа в три цвета).

Теория массового обслуживания

Задачи теории массового обслуживания

При исследовании операций часто приходится сталкиваться с работой своеобразных систем, называе­мых системами массового обслуживания (СМО). При­мерами таких систем могут служить: телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы, справочные бюро, магазины, парикмахерские и т.п.

Каждая СМО состоит из какого-то числа обслужи­вающих единиц (или «приборов»), которые мы будем называть каналами обслуживания. Каналами могут быть: линии связи, рабочие точки, кассиры, продавцы, лифты, автомашины и др. СМО могут быть одноканальными и многоканальными.

Всякая СМО предназначена для обслуживания ка­кого-то потока заявок (или

«требований»), посту­пающих в какие-то случайные моменты времени. Об­служивание заявки продолжается какое-то, вообще говоря, случайное время ts, после чего канал осво­бождается и готов к приему следующей заявки. Слу­чайный характер потока заявок и времен обслужива­ния приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе СМО скапливается излишне большое число заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными); в другие же периоды СМО бу­дет работать с недогрузкой или вообще простаивать. Например, автобусы на маршруте, мастера в парикмахерской, продавцы в магазине. Теория машин и механизмов Червячная зубчатая передача Эта передача является частным случаем гиперболоидной зубчатой передачи. Угол скрещивания осей в большинстве случаев равен 90°.

Процесс работы СМО представляет собой случай­ный процесс с дискретными состояниями и непрерыв­ным временем; состояние СМО меняется скачком в моменты появления каких-то событий (или прихода новой заявки, или окончания обслуживания, или мо­мента, когда заявка, которой надоело ждать, покидает очередь).

Предмет теории массового обслуживания — построе­ние математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производи­тельность, правила работы, характер потока заявок) с интересующими нас характеристиками — показате­лями эффективности СМО, описывающими, с той или другой точки зрения, ее способность справляться с потоком заявок

В качестве таких показателей (в зави­симости от обстановки и целей исследования) могут применяться разные величины, например:

среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу време­ни;

среднее число занятых каналов;

среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания обслужи­вания;

вероятность того, что число заявок в очереди превысит какое-то значение, и т. д. Среди заданных условий работы СМО мы намеренно не выделяем эле­ментов решения: ими могут быть, например, число каналов, их производительность, режим работы СМО и т. д. Важно уметь решать прямые задачи исследова­ния операций, а обратные ставятся и решаются в за­висимости от того, какие именно параметры нам нуж­но выбирать или изменять. Что касается задач опти­мизации, то мы ими здесь почти не будем заниматься, разве только в простейших случаях.

Математический анализ работы СМО очень облег­чается, если процесс этой работы — марковский. Мы уже знаем, что для этого достаточно, чтобы все потоки событий, переводящие систему из состояния в состоя­ние (потоки заявок, потоки «обслуживания»), были простейшими. Если это свойство нарушается, то мате­матическое описание процесса становится гораздо сложнее и довести его до явных, аналитических фор­мул удается лишь в редких случаях. Однако все же аппарат простейшей, марковской теории массового об­служивания может пригодиться для приближенного описания работы СМО даже в тех случаях, когда по­токи событий — не простейшие. Во многих случаях для принятия разумного решения по организации работы СМО вовсе и не требуется точного знания всех ее характеристик — зачастую достаточно и приближенно­го, ориентировочного.

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных
История информатики начиналась с четко определенных задач. Для каждой постановки можно было явно убедиться, решает ли предложенный алгоритм данную задачу. Однако в последние годы все большее внимание уделяется так называемым задачам искусственного интеллекта