Помехоустойчивые и линейные коды Код ы Хэмминга БЧХ Способы декодирования Математическая модель Моделирование Сложные системы Метод суперпозиции Метод Неймана Уравнения Колмогорова Вычисление интегралов Варианты курсовых работ Цифровые сети для передачи речи и данных
Квантовые вычисления в 90-е годы были, пожалуй, самой модной темой. Мы рассмотрим алгоритмический подход к этой теме. Будет рассказана абстрактная физическая модель, свойства которой мы будем изучать

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Общий метод оценки математических ожиданий

Мы уже говорили о том, что методами Монте-Карло вычисляют математические ожидания (МО) некоторых случайных величин. Так как чаще всего МО - это обычные интегралы, то центральное место в приложениях метода Монте-Карло занимают методы вычисления интегралов.

Пусть x- произвольная случайная величина, Мx=а. (По определению Мx существует тогда и только тогда, когда М|x|).

Чтобы оценить величину а, выберем N независимых реализаций случайной величины x и вычислим среднее арифметическое

.  (4.1)

Дифференцирование сложной ФНП Сложная ФНП, как и сложная функция одного переменного, есть суперпозиция двух или нескольких функций

Т.к. последовательность одинаково распределенных независимых случайных величин подчиняется закону больших чисел (ЗБЧ), то .

Зная дисперсию случайной величины x Dx=b2, можно оценить погрешность

. При x=3 Ф(x)=0.997, при x=1.96 Ф(x)=0.95.

Эмпирическая оценка дисперсии

Как правило, когда мы начинаем считать мат. ожидание Мx, дисперсия Dx неизвестна. Однако в большинстве задач дисперсию Dx можно оценить эмпирически. Достаточно одновременно с Sxi вычислять Sx2i :

Так как при N®¥ , а . (4.2)

При небольших N более точна

.  (4.3)

Если Dx бесконечна,  то , но оценка погрешности убывает хуже, чем N-1/2. Лучше не использовать такие случайные величины.

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных
Поскольку до середины 70-х гг. использовали термин "кибернетика", а не "информатика", то соответственно теоретическая информатика имела название "теоретическая (или математическая) кибернетика".