Помехоустойчивые и линейные коды Код ы Хэмминга БЧХ Способы декодирования Математическая модель Моделирование Сложные системы Метод суперпозиции Метод Неймана Уравнения Колмогорова Вычисление интегралов Варианты курсовых работ Цифровые сети для передачи речи и данных
Помехоустойчивые коды и их классификация. Формирование каскадного кода. Линейные коды. Замкнутость кодового множества. Схемы кодирования, применяемые на практике. Основные классы кодов. Блоковый код мощности. Сферы декодирования. Неполный декодер.


Коды Хэмминга

Пример. Для (7,4)-кода Хэмминга проверочная матрица в упорядоченном виде имеет вид

Пусть переданное кодовое слово ,а принятое слово - . Фигуры Лиссажу Лекции по физике
Синдром, соответствующий принятому слову будет равен

Вычисленный синдром указывает на ошибку в пятой позиции.
Проверочная матрица в упорядоченном виде представляет совокупность проверочных уравнений, в которых проверочные символы занимают позиции с номерами 2i (i=0,1,2...).
Для (7,4)-кода Хэмминга проверочными уравнениями будут

где - проверочные символы.
Элементы синдрома определяются из выражений

Корректирующая способность кода Хэмминга может быть увеличена введением дополнительной проверки на четность. В этом случае проверочная матрица для рассмотренного (7,4)-кода будет иметь вид
а кодовое расстояние кода d0=4.
Проверочные уравнения используются для построения кодера, а синдромные - декодера кода Хэмминга.

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных
Коды с повторением - коды, в которых один заданный информационный символ повторяется n раз (обычно n нечетно) и поэтому считается низкоскоростным. Код с повторением имеет длину n=nk, минимальное кодовое расстояние dмин=n. Избыточность кода равна (n-1)/n.