Помехоустойчивые и линейные коды Код ы Хэмминга БЧХ Способы декодирования Математическая модель Моделирование Сложные системы Метод суперпозиции Метод Неймана Уравнения Колмогорова Вычисление интегралов Варианты курсовых работ Цифровые сети для передачи речи и данных
Код с постоянным весом - несистематический код, каждое разрешающее слово которого имеет постоянное количество единичных символов (постоянный вес). Широкое применение на практике получил семиэлементный код с весом 3, каждая комбинация которого содержит 3 единицы и 4 нуля.


Линейные блоковые коды


Основные свойства линейных кодов

1. Произведение любого кодового слова на транспонированную проверочную матрицу дает нулевой вектор размерности (n-k)

Пример. для кода (5,3)



2. Произведение некоторого кодового слова, т.е. с ошибкой, на транспонированную проверочную матрицу называется синдромом и обозначается Si(x) Термодинамический потенциал Гиббса Лекции по физике


3. Между порождающей и проверочной матрицами в систематическом виде существует однозначное соответствие, а именно:


4. Кодовое расстояние d0 (n,k) - кода равно минимальному числу линейно зависимых столбцов проверочной матрицы
Пример.
для кода (5,3):

для кода (5,2):


5. Произведение информационного слова на порождающую матрицу дает кодовое слово кода
Пример. для кода (5,3)


6. Два кода называются эквивалентными, если их порождающие матрицы отличаются перестановкой координат, т.е. порождающие матрицы получаются одна за другой перестановкой столбцов и элементарных операций над строками.

7. Кодовое расстояние любого линейного (n,k) - кода удовлетворяет неравенству (граница Сингтона). Линейный (n,k) - код, удовлетворяющий равенству, называется кодом с максимальным расстоянием.

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных
Код с проверкой на четность Независимо от длины кодовой комбинации этот код имеет один проверочный элемент и обозначается как (n,n-1) - код. Значение проверочного элемента выбирается из условия получения четного числа единиц, т.е. общее число единиц в любом разрешенном кодовом слове четное