Помехоустойчивые и линейные коды Код ы Хэмминга БЧХ Способы декодирования Математическая модель Моделирование Сложные системы Метод суперпозиции Метод Неймана Уравнения Колмогорова Вычисление интегралов Варианты курсовых работ Цифровые сети для передачи речи и данных
Коды Бергера или коды с суммированием относятся к разряду нелинейных кодов. Они также предназначены для использования в асимметричных каналах связи.
Вариант кодирования: в информационной части кодовой комбинации подсчитывается число единиц, после чего формируются проверочные элементы, представляющие запись этого числа в двоичной форме.

Коды БЧХ

Непримитивным кодом БЧХ, исправляющим tu ошибок, называется код длины n над GF(q), для которого элементы являются корнями порождающего многочлена.
Здесь i-непримитивный элемент GF(qm), а длина кода n равна порядку элемента i.
Примечание.
Порядком элемента i является наименьшее n, для которого .
Пример. Порядок элемента 3 поля GF(26) равен 21, так как .
Порождающий многочлен непримитивного кода БЧХ, по аналогии с примитивным кодом, определяется из выражения - минимальные многочлены элементов поля GF(qm), которые являются корнями g(x); i - степень непримитивного элемента .
Пример. Определить значение g(x) для построения непримитивного кода БЧХ над GF(2) длины n=20, исправляющего двух кратные ошибки.
Из таблицы непримитивных элементов GF(2m) (см. таблицу 7 приложения) выбираем поле, элемент  которого имеет порядок больший, но близкий к заданному n.
Такими являются GF(26) и 3, порядок которого n=21.
Так как j=2tu-1=2(2-1=3, то выражение для g(x) будет иметь вид Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника) Все методы, рассмотренные ранее, предполагали расчет токов одновременно во всех ветвях цепи. Однако в ряде случаев бывает необходимым контролировать ток в одной отдельно взятой ветви. В этом случае применяют для расчета метод эквивалентного генератора.
где f3(x) и f9(x) - минимальные многочлены элементов 3 и 9 поля GF(26).
Значения этих многочленов следующие:


Выражения для f3(x) и f9(x) можно определить из таблицы минимальных многочленов, используя для этого параметр m выбранного поля GF(2m) и порядковые номера сомножителей g(x).
Для рассмотренного примера m=6, а порядковые номера равны 3 и 9. Поэтому
.

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных
Код с повторением характеризуется довольно высокими исправляющими свойствами при действии пакетов ошибок. Так при n=2 всегда исправляются пакеты ошибок до n/2. Недостатком кодов с повторением является весьма высокая избыточность. Даже при двукратном повторении коэффициент избыточности равен 0,5.