Помехоустойчивые коды и их основные параметры

Материаловедение
Электропроводность твёрдых
диэлектриков
Пределы
Курс лекций по ТОЭ
и типовые задания
Информационные процессы
и технологии
Архитектура персонального компьютера
Операционная система Windows
Microsoft Word работа с документами
Microsoft Access СУБД
Microsoft Excel работа с электронными таблицами
Локальные сети Работа пользователя в сети
Работа в Интернет Электронная почта
Защита компьютерной информации
Алгоритмы и программирование Паскаль
Натуральные и комплексные
числа
Теория информационных
процессов
Эффективная организация обмена информации
Непрерывный или аналоговый сигналы
Дискретизированный или дискретно непрерывные сигналы
Дискретные по уровню или квантованные сигналы
Дискретные по уровню и по времени сигналы
Совокупность технических средств
Количество информации в дискретном сообщении
Энтропия
Свойства энтропии
Энтропия объединения нескольких источников
Условная энтропия и взаимная информация
Дискретные источники сообщений с памятью
Производительность источника дискретных сообщений
Пропускная способность дискретного канала
Задача согласования дискретного источника с дискретным каналом без шума
Кодирование
Теорема Шеннона для канала без шума
Второй способ доказательства прямой теоремы Шеннона
Цифровые сети для
передачи речи и данных
Задача согласования дискретного источника
Теорема Шеннона для дискретного канала с шумом
Методика построения помехоустойчивых кодов
Непрерывные сообщения. Квантование и дискретизация
АИМ - сигнал и его спектр
Математическая модель дискретизированного сигнала
Теорема Котельникова
Оценка ошибок дискретизации
Спектр реального сигнала
Интерполирующий фильтр
Информация в непрерывных сообщениях
Дифференциальная энтропия
Наибольшая дифференциальная энтропия
Энтропия и производительность
Пропускная способность непрерывного канала
Информационный подход
Оценка ошибок квантования
Дифференцирование и
интегральное исчисление
Уязвимость операционных
систем
Узлы компьютера БП
Анализ систем безопасности
Обьектовая концепция Delphi
Встроенные типы данных
Объектно-ориентированное
программирование
Классы-оболочки
графический интерфейс
Основные компоненты
Изображения и звук
Инженерная графика

Принцип построения помехоустойчивых кодов Проблема повышения верности обусловлена не соответствием между требованиями, предъявляемыми при передачи данных и качеством реальных каналов связи. В сетях передачи данных требуется обеспечить верность не хуже 10-6 - 10-9, а при использовании реальных каналов связи и простого (первичного) кода указанная верность не превышает 10-2 - 10-5.

Основные параметры помехоустойчивых кодов

Граничные соотношения между параметрами помехоустойчивых кодов Одной из важнейших задач построения помехоустойчивых кодов с заданными характеристиками является установление соотношения между его способностью обнаруживать или исправлять ошибки и избыточностью.

Линейные блоковые коды

Способы задания линейных кодов Линейным блоковым (n,k) - кодом называется множество N последовательностей длины n над GF(q), называемых кодовыми словами, которое характеризуется тем, что сумма двух кодовых слов является кодовым словом, а произведение любого кодового слова на элемент поля также является кодовым словом.

Матричное, основанное на построении порождающей и проверочной матриц Продажа дипломов вуза, куплю красный диплом, куплю диплом вуза

Основные свойства линейных кодов

Стандартное расположение группового кода Стандартное расположение группового кода представляет разложение множества всех возможных n-элементных слов, представляющих собой группу, на смежные классы по подгруппе из 2k кодовых слов, составляющих (n,k)-код

Кодом Хэмминга называется (n,k)-код, проверочная матрица которого имеет r = n-k строк и 2r-1 столбцов, причем столбцами являются все различные ненулевые последовательности.

Пример купить диплом, куплю диплом техникума

Циклические коды

Основные понятия Циклическим кодом называется линейный блоковый (n,k)-код, который характеризуется свойством цикличности, т.е. сдвиг влево на один шаг любого разрешенного кодового слова дает также разрешенное кодовое слово, принадлежащее этому же коду и у которого, множество кодовых слов представляется совокупностью многочленов степени (n-1) и менее, делящихся на некоторый многочлен g(x) степени r = n-k, являющийся сомножителем двучлена xn+1.

Длина циклического кода

Примеры

Примеры

Матричное задание кодов Циклический код может быть задан порождающей и проверочной матрицами. Для их построения достаточно знать порождающий g(x) и проверочный h(x) многочлены.

Проверочная матрица

Одним из классов циклических кодов, способных исправлять многократные ошибки, являются Коды БЧХ

Пример

Непримитивный код БЧХ

Способы кодирования и схемная реализация кодирующих устройств Задача кодирования заключается в формировании по информационным словам a(x) кодовых слов (x) циклического (n,k)-кода, который по своей структуре может быть несистематическим и систематическим.

Способы декодирования с обнаружением ошибок и схемная реализация декодирующих устройств

Способы декодирования с исправлением ошибок и схемная реализация декодирующих устройств Декодирование циклического кода в режиме исправления ошибок можно осуществлять различными способами. Ниже излагаются два способа, являющиеся наиболее простыми.

Пример

Коды Рида-Соломона (РС) являются недвоичными циклическими кодами, символы кодовых слов которых берутся из конечного поля GF(q).

Пример

Требуется сформировать кодовое слово РС-кода

Информатика Помехоустойчивые коды и их основные параметры Цифровые сети для передачи речи и данных